Shopware 5.1.6 ist grundsätzlich PHP 5.6 kompatibel, jedoch können in manchen Fällen Drittanbieter-Plugins keine Kompatibilität besitzen. Hier würde ich, falls möglich, zunächst in einem gesonderten Testsystem die Version umstellen und im Anschluss den Shop vollständig evaluieren.
Testumgebung ist leider keine Option. PlugIns werden nur wenige genutzt. Der Shop läuft erst seit einigen Monaten. Sollte man die PlugIns vor Umstellung auf php 5.6 sicherheitshalber auf Updates prüfen?