Habe das Problem gelöst. Beim IE hat sich das Advanced Menü zwar geöffnet, aber sobald ich die Maus auf die Kategorien gezogen habe, war das Menüfenster zu. Habe nun per CSS in der Klasse advanced-menu „top: 36px“ eingefügt, nun funktioniert es auf Chrome und IE.
Aber wäre lieb, wenn trotzdem jemand mit dem IE mal auf die Seite geht. Mein Problem ist die Top-Navi. Der untere Balken ist 1px nach unten versetzt. Ich komme zum Kuckuck nicht drauf, was ich da ändern muss.