oder per HeidiSQL oder per SSH (PHPAdmin kann bei großen Datenbanken versagen)
besser per SSH ein ZIP oder TAR-File auf dem Server packen (normales FTP ist zu unsicher)
Nachtrag: Bei FTP Fehler ggf. an Benutzerrechte denken. Eventuell haben diese Dateien anderen Benutzer als FTP-Benutzer. In diesem Falle geht kein Download.
Den Ordner „production_xxx“ unter /var/cache/… kannst du ignorieren. Der Cache wird automatisch neu angelegt. Dadurch wird das Backup auch etwas kleiner.