Problem war eine selbst erstellte js-Datei mit einem Fehler, der zu einer ununterbrochenen Suche nach bestimmten nicht-existenten Parametern führte und damit zur Dauer-CPU-Auslastung führte. Problem ist damit erledigt.
Den Anbieter wechseln und einen eigenen Root-Server betreiben. Allein schon weil man sich nicht den Shop sperren lässt. Wo kommen wir denn da hin ;-) Shopware saugt ziemlich viel. Die Auslastungsspitze ist normalerweise kein Problem, das größte Problem ist wahrscheinlich die Dauer der Auslastung.