Kann man Kategorien, die keine Produkte haben, automatisch in der Storefront ausblenden?

Wir befüllen den Katalog per API mit Produkten. Es kann vorkommen, dass bestimmte Produkte aktuell nicht verfügbar sind, wodurch die eine oder andere Kategorie dann leer ist. Da sie aktiv geschalten ist, wird sie im Frontend angezeigt und kommt die unschöne Meldung, dass es keine Produkte in dieser Kategorie gibt. Könnte man die Kategorie automatisch irgendwie ausnehmen lassen, wenn sie keine aktiven Produkte enthält?

Danke für eure Unterstützung.