Danke! An den Cookies lag es nicht, da habe ich die verschiedensten Varianten durchprobiert.
Aber die Lösung fand sich in deiner Verlinkung. Ich hatte immer den direkten YT-Link verwendet, wie schon in SW5 (wenn natürlich auch andere technische Basis und kein Theme). Das hat hier nicht geklappt.
Durch Verwendung der Youtube-ID (11-stelliger Code am Ende der Domain), hat es geklappt und das Video wird angezeigt bzw. abgespielt.