Die Email zum entsprechenden Bestellstatus wird aber nicht versendet.
Gibt es eine Möglichkeite die Email beim Ändern des Status via API auszusenden bzw. eine andere Möglichkeit die Email unter Verwendung des Mail-Vorlagen an den Kunden rauszuschicken?
die Status E-Mails werden standardmäßig nicht versendet, wenn sich der Bestellstatus ändert. Du müsstest dich also noch um den Versand der Status E-Mails kümmern.
Wir von der Repertus GmbH haben ein Plugin zur automatischen Versendung von Status E-Mails entwickelt. Sobald eine Bestellstatus sich ändert, wird je nach (Plugin-)Einstellung, eine Status E-Mail versendet.
Das Plugin ist im Shopware Store zu finden: Automatischer E-Mailversand | Shopware Store