am besten erstellst du dir ein eigenes kleines Theme oder Plugin und bearbeitest dort die search.html.twig Datei. In deinem Plugin kannst du den entsprechenden Block einfügen und den Inhalt entfernen. Dadurch verschwindet dein Suchfeld, aber in der Core Datei bleibt der Inhalt erhalten.
Dieses Vorgehen hat ebenfalls den Vorteil, dass bei einem Update deine Änderungen erhalten bleiben.