Tut mir leid das ich eure Zeit verschwendet hab. 
Asche auf mein Haupt! Schwierige Geschichte.
Ich bin bei Hetzner und da liegt der Datenbankserver mit einem Hostnamen auf einem 213er IP-Bereich. Der WWW-Host hat eine 78er IP. Die haben aber eine SSH-Verbindung mit Route vom WWW-Host zum Datenbankserver. Deswegen hat er immer die Fehlermeldung mit der IP des WWW-Host ausgespuckt. Das hat mich verwirrt.
Das eigentliche Problem liegt tatsächlich in den Zugangsdaten. Bei Hetzner gibts einen Root-Benutzer, einen R/W-Benutzer und einen R-Benutzer. Ich hatte den Shop als R/W-Benutzer angelegt und den Dump seinerzeit beim Umzug als Root-Benutzer über den phpmyadmin angelegt.
Der eigentliche Fehler war auch kein „access denied Fehler“ sondern „Syntax error or access violation: 1142 ALTER command denied to user“
weil der R/W-Benutzer kein ALTER in der SQL-DB ausführen darf. 
Da im Betrieb nur R/W notwendig sind, ists mir bisher nicht aufgefallen. Jetzt nachdem der Shop als root zugreifen darf, klappt auch das Update.
Danke trotzdem vielmals für eure Unterstützung!
GRüße
Carsten