Ist unter Einstellungen > System > Shopware Account die Domain ohne Protokoll (https://) exakt so eingetragen, wie registriert unter account.shopware.com?
Normalerweise steht bei fehlgeschlagener Shopanmeldung auch immer ein exakter Error Code und eine URL, wo du nachschauen kannst, was es genau bedeutet.
Sollte ein Update auf die 6.6.10.0 bei euch nicht infrage kommen, könnt ihr auch shopware.cache.invalidation.delay auf 0 setzen. Das sollte den Fehler auch beheben.