Okay, jetzt habe ich die Lösung doch noch gefunden 
. Es hat nichts mit dem Update auf SW 6.5 zutun.
Das Plugin hatte einen Fehler, dass interessanterweise in SW 6.4.x toleriert wurde und mir daher bisher nicht aufgefallen ist:
In der Registrierung des CMS-Blocks, also Shopware.Service('cmsService').registerCmsBlock(...), und der Registrierung der Componente, also Component.register('... wurde ein falscher Name angegeben.
Nach dem Einsetzen des korrekten Namens und einem Rebuild der Administration wird das neue CMS-Element nun korrekt im Backend angezeigt.