Git wäre hier wohl der bessere Weg in Verbindung mit einem Server Auto Deployment.
Ich persönlich mache mir den Umstand allerdings nicht, da man sowieso in der Regel alles lokal entwickelt und dann wenn alles ohne Probleme läuft erst hochlädt.
Allerdings würde ich auch bei Git nicht alle Ordner nutzen, sondern wirklich nur die wichtigen Theme Ordner und Plugin Ordner. Ansonsten wird dein Git Repo auch ziemlich lahmen bei den vielen & großen Dateien.