Habe es dann doch hinbekommen. Falls noch jemand auf der Kategorie-Seite die Child-Kategorien der aktiven Kategorie anzeigen möchte, oder generell mit Twig dynamisch Variablen erstellen möchte hier der Code:
{% set CatId = page.header.navigation.active.id %}
{% set CatChildren = page.header.navigation.tree[CatId].children %}
{{dump(CatChildren)}}