Schau mal hier:
https://developers.shopware.com/developers-guide/rest-api/api-resource-categories/
Laut Anleitung müsste das dann für deinen Api/Categories - Put irgendwie so aussehen:
media {
name = "Bildname",
path = "https://bildlink.png",
type = "IMAGE",
extension = "png",
filesize = "100202",
width = "200",
height = "200"
}
Bei einem PUT brauchst du die Kategorie-ID oder Parent-ID nicht im Array mitzugeben außer du möchtest die wirklich ändern, das ist sonst höchstens gefährlich.
Die brauchst du nur beim client-Aufruf im Code wenn du die Adresse der Api angibst, also $client->put(“deineShopUrl/api/categories/ID”, $update);