Da habt Ihr Beide vollkommen recht. Das sollten frei editierbare Felder sein. Die Namen grundsätzlich einzugeben wäre ja auch kein Problem. Man hat ja evtl. Nachfragen bzgl. Bestellung oder Versand und braucht da einen Ansprechpartner. Deshalb sollte der Kunde bei der Registrierung entscheiden, bzw. gefragt werden ob der Name auf der Rechnung ausgegeben werden soll. Da würde schon eine Checkbox reichen.
Ich habe auch sehr viele Firmenkunden, Lieschen Müllers und viele GmbHs 
und das ist schon doof wenn bei einer GmbH nicht nur auf der Rechnung, auch auf dem Lieferschein und Versandetikett ein Vor- und Zuname steht. Ich habe auch schon versucht das irgendwie zu lösen, aber leider geht es nicht.
Vielleicht erbarmt sich ja ein Entwickler und setzt das als Plugin um!