Hi,
grundsätzlich gibt es 2 Punkte - zum einen das PHP Memory Limit, welches Du in Deiner php.ini oder im Controlpanel einstellen kannst, insofern es sich um eine eigene Instanz und nicht um Shared Hosting handelt, bei welchen das PHP Memory Limit i.d.R. fest vorgegeben wird vom Hoster.
Zum anderen kann (und sollte) selbst bei einem Server mit z.B. 64GB RAM das PHP Memory Limit gesetzt werden (nach der Devise nur soviel wie Deine PHP Skripte benötigen - mehr ist also nicht zwingend immer besser), damit ein Amok-laufender PHP Script nicht sämtliche Serverressourcen verwenden kann und der Server ggfs. instabil wird.
Falls möglich bei Deinem Hoster, das PHP Memory Limit mal auf 2048MB hochsetzen lassen (ggfs. nur möglich mit einem Paket-Upgrade).
Die Indexierung kann durchaus eine Weile dauern und die Seiten funktionieren auch erst dann, wenn diese vollständig abgeschlossen ist.
Frage ist natürlich, ob Du ES überhaupt benötigst - empfohlen wird ES eigentlich erst ab 50K-100K+ Artikel (war zumindest bei SW5 der Fall). Bei kleineren Instanzen kann ES sogar kontraproktiv sein und Bedarf auch regelmäßiger Pflege/Kontrolle.
Siehe auch der Hinweis unter Elasticsearch setup
" Note: Elasticsearch integration should be considered an advanced Shopware feature. It requires the installation and configuration of Elasticsearch itself as well as technical personal to monitor and maintain the synchronization continuously. This might not be possible on all hosting plans or providers. Additionally, it will mostly benefit shops containing hundreds of thousands or millions of items. On smaller shops, its usage is not recommended, as you might not experience any visible benefits from it."
Viele Grüße