Hallo @webalm,
zunächst muss du den Vue Dev Tools im Chrome Zugriff auf File Urls geben.
Dazu auf die Einstellungen (Drei Punkte oben rechts) -> Weitere Tools -> Erweiterungen -> Vue Dev Tools Details -> Zugriff auf File URLs erlauben.
Zu dem ist es so, dass die Vue.js Dev Tools nur im administration:watch zur verfügung stehen.
Grüße Sebastian