Händler Warenkorb Mwst Rundungsfehler

Auch im Jahr 2018 gibt es das Problem wohl noch immer. Also die Grundvorraussetzung für ein Shopsystem ist für mich, dass die Berechnungen richtig sind. 

http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung

Summenerhaltendes Runden:

Beim summenerhaltenden Runden werden die Summanden so gerundet, dass deren Summe gleich der gerundeten Summe der Summanden ist. Dabei kann es erforderlich sein, manchen Summanden vom nächstgelegenen gerundeten Wert weg auf den gegenüber gelegenen Wert zu runden.

Dieser Ansatz ist beispielsweise notwendig, wenn auf einer Rechnung die gesamte Mehrwertsteuer auf die einzelnen Posten verteilt, aber jede Spalte korrekt summiert werden soll.

  • Wenn alle Summanden positiv sind, kann man leicht die Summe der Beträge der Rundungsfehler minimieren. Der bei Abrundung wegfallende Anteil eines Summanden sei kurz Rest genannt: Summand minus abgerundeter Summand. Summanden mit großem Rest werden aufgerundet, solche mit kleinem Rest abgerundet, und zwar so, dass kein abgerundeter Summand einen größeren Rest hat als ein aufgerundeter und die Summe weiterhin stimmt. Ein Beispiel ist das Hare-Niemeyer-Verfahren.

  • Das folgende Verfahren wirkt auch bei Summanden mit beiderlei Vorzeichen: Man rundet einen Summanden nach dem anderen (kaufmännisch oder mathematisch) und führt den kumulierten Rundungsfehler mit. Beim Runden der ersten Zahl entsteht ein Rundungsfehler (Summand minus auf- oder abgerundeter Summand). Dieser Rundungsfehler (positiv, negativ oder null) wird vor dem Runden des zweiten Summanden zu diesem addiert. Der neue (kumulierte) Rundungsfehler ist dann die Differenz dieser Summe zum gerundeten Wert des zweiten Summanden. Dieses Verfahren setzt man fort bis zum letzten Summanden.

    • Der Betrag des kumulierten Fehlers ist dabei immer höchstens gleich der Hälfte des kleinstmöglichen Abstands zwischen zwei gerundeten Zahlen (beim Runden auf ganze Zahlen also höchstens 1/2).
    • Die Rundung kann von der Reihenfolge der Bearbeitung abhängen: Aus 2,3 + 3,4 = 5,7 wird 2+4=6; aus 3,4 + 2,3 = 5,7 wird 3+3=6.
    • Man kann diese Abhängigkeit nutzen, um gewünschte Eigenschaften zu erzielen, etwa die Summe der Beträge der Rundungsfehler zu minimieren. Alle Permutationen zu probieren und die beste zu nehmen geht immer; ein weniger unwirtschaftlicher Algorithmus ist nicht bekannt.

 

Warum stolpern da nicht noch mehr drüber? Nutzen das System so wenige als B2B System? Ich kauf doch kein Plugin für 300 Euro damit das Shopsystem richtig rechnet. :-))