Shopware 5.1.6 ist grundsätzlich PHP 5.6 kompatibel, jedoch können in manchen Fällen Drittanbieter-Plugins keine Kompatibilität besitzen. Hier würde ich, falls möglich, zunächst in einem gesonderten Testsystem die Version umstellen und im Anschluss den Shop vollständig evaluieren.
LG Andre 