3.5.6 läuft nur mit PHP5.3 oder kleiner. Mit PHP5.6 wird der Shop nicht laufen.
Es gibt keine offiziellen Support mehr für 3.5.6 - der wurde mit Erscheinen von Shopware 5 abgekündigt, entsprechend gibt es seit über einem Jahr keine gepflegten (und auch supporteten) Updatepfade mehr. Du hast einfach viel zu lange gewartet mit deinem Update. Das ist so, als wenn du von Windows XP auf Windows 10 updaten willst. Da sind größere Hürden nunmal vorprogrammiert.